THỜI GIAN


LỊCH

Tình bạn VIOLET

LIÊN KẾT

THƯ MỤC CỦA TRANG

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    TÀI NGUYÊN HIỆN CÓ

    THÀNH VIÊN VIOLET

    Chào mừng quý vị đến với Hà Việt Chương.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.

    25. Toán khó

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Hà Việt Chương (trang riêng)
    Ngày gửi: 15h:29' 12-04-2015
    Dung lượng: 322.5 KB
    Số lượt tải: 19
    Số lượt thích: 0 người
    25.Toán KHÓ

    Bài 1: Tổng của các tích 2 số tự nhiên liên tiếp         Tính tích     S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13                 Giải Cách 1: S =  1x2 + 2x3 + 3x4 + ……………… + 11x12 + 12x13 3S=1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………. + 11x12x3 + 12x13x3 Ta lấy K = 1x2x3 +2x3x4  + 3x4x5 + ……   + 11x12x13 + 12x13x14  -     3S  = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3+ ………  + 11x12x3  + 12x13x3             ------------------------------------------------------------------------------------  K – 3S =     0     + 2x3x1  + 3x4x2 + …… .. + 11x12x10 + 12x13x11 K – 3S =   K – 12x13x14 Từ đó suy ra:   3S = 12x13x14 S = 4x13x14 = 728 
    Cách 2: S x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + …. + 11x12x(13-10) + 12x13x(14-11) S x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 – 2x3x1 + 3x4x5 – 3x4x2 + …..+ 11x12x13 – 11x12x10 +12x13x14 – 12x13x11 S x 3 = 12 x 13 x14 S = 4 x 13 x 14 S = 728
    Bài 2: Tổng các phân số         Cho A= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64                 Giải         Cách 1:
    
            Cách 2:
    
    Bài 3: Tổng các phân số         Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42                 Giải
    
    Bài 4: Tổng các phân số         Cho A= 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +  ... + 1/n . Biết A= 49/50 . Tìm n.                 Giải
    
    Bài 5:  Bài  6: Tính    A =    2008+2007/2+2006/3+2005/4+...+2/2007+1/2008                        1/2 + 1/3 + 1/4 +…………..+ 1/2008 + 1/2009 Ta có tử số bằng: 2008+2007/2+2006/3+2005/4+…..+2/2007+1/2008 (Phân tích 2008 thành 2008 con số 1 rồi đưa vào các nhóm) = (1 + 2007/2) + (1 + 2006/3) + (1 + 2005/4) +... + (1 + 2/2007) + ( 1 + 1/2008) + (1) = 2009/2 + 2009/3 + 2009//4 + ……. + 2009/2007 + 2009/2008 + 2009/2009 = 2009 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009) Mẫu số:    1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 Vậy  A = 2009 Bài 7
    
    Bài 8:
    
    Bài 9:
            Cho A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 +1/6 +.................+ 1/16 + 1/17
            Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
             Giải
    Ta có: A = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16 + 1/17)   < (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + 3(1/6) + 3(1/9) + 3(1/12) + 3(1/15) = 2(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2(1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) = 3 Mặt khác A = (1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) + 1/17    > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4(1/8) + 4(1/12) + 4(1/16) = 2(1/2 + 1/3 + 1/4)   >    2(1
     
    Gửi ý kiến